数学家为什么研究一个东西？因为好玩呗。
研究数学和约炮是一个道理。一个女孩，人人都想约，那是档次。一个女孩，人人都能约到，那就是贱了。
比如费马大定理。就是一个人人想约的女孩。但是300多年没有一个人能约的出来，于是也就很出名了。
线性数学领域是基础领域，意思就是如果你连线性代数都约不出来，那么你约别的女孩就更没希望了。
什么叫丢番图方程。就是很简单的，上过初中就能看懂的方程。比如这个：
\[ x^3+1=57y^2 \]
这个方程的解应该也很简单。让y为0，则x为-1。当然，还有
x=8,y=3
也是一组解。事实上，观察到
\[
y^2
\]
中的y的正负不会影响到方程的成立，于是我们立刻知道，
x=8,y=-3
也是一组解。还有没有其他的解？我不知道。
矩阵
\(
\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3
4 & 5 & 6
7 & 8 & 9
\end{array}
\right)
\)
数学家们崇尚简洁，所以，希望矩阵可以对应一个数值，“特征值”
\(
| \left(
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3
4 & 5 & 6
7 & 8 & 9
\end{array}
\right) | = \lambda
\)
解相同的矩阵，特征值应该也是相同的。