假设我们已经知道圆的面积公式
\[ S=\pi r^2 \]
那么你能推导出圆锥的体积公式吗？
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我们首先将圆锥拦腰切成N份。如果N充分大，那么每一份的模样都像是一个圆柱体。我们把这些圆柱体的体积加起来，不就是最后圆锥的体积了么。
或许你会说最后的结果不准确，不过，没关系的，反正我们也不是专业的数学家，作出一个大概的结论就可以了。
如何计算这些圆柱体的体积呢？
这些圆柱体的体积都是
\[ V=\pi r^2 * h \]
每个圆柱体的高度h一样，但是半径r不一样。
对于第i号圆柱体，我们将圆柱体到圆锥的顶点O的距离记为y_i，将它的半径记为r_i，则
我们可以看到