如何计算开方呢？在我小的时候，我就知道如何计算了。 比如说计算2的开方，显然比1大，比2小，因为2的平方就是4了。我先从1.1开始试，因为我记的11,12,13,14,15的平方，因此我知道14的平方是196,15的平方是225，因此小数点后一位是4，我现在开到了1.4，然后我就一点点的试，保证它刚好比2小一点点。最后，如果我愿意，我会试出来无限位。
当然，我不愿意，因为这个活动太枯燥了。
不过，有了计算机，枯燥的事情都可以交给它来做。我们来看看，计算机如何计算开方吧。
我们可以像笔算一样计算，不过，这里有一个更加简单的过程：
如计算y的平方根，任意猜一个数字x, 如数字不对，则 y/x 也一定不对。但正确的答案一定在这两个数之间，因此我们取平均数(x+y/x)/2，一定比x更准确。
于是我们写出计算程序
double better_guess(double guess, double y) {
return (guess + y/guess) / 2.0;
}
这个按照这个计算100次，总能计算得比较正确。（足够暴力）
double sqrt(double y)
{
double guess = 1.0;
for (int x=0; x < 100; x++) {
guess = better_guess(guess, y);
}
return guess;
}
我们按照这个思路写程序，测试一下：
ours.sqrt(2.000000) = 1.414214
math.sqrt(2.000000) = 1.414214
ours.sqrt(0.000009) = 0.003000
math.sqrt(0.000009) = 0.003000
ours.sqrt(200000000000000000000.000000) = 14142135623.730951
math.sqrt(200000000000000000000.000000) = 14142135623.730951
我们惊喜的发现，正确性是足够的。